элективные курсы




МОУ Высоковская средняя общеобразовательная школа №4

Рассмотрено на Согласовано: Утверждаю:

Заседании районного ШМО Зам. директора по УВРИ.о. директора МОУ

протокол № __ от ___Высоковской СОШ №4

руководитель ШМО ________-Н.Т.Сиверина _________ Г.В.Седлачек

______________О.П.Садовникова приказ №___ от ______

« » _________2011 г.

Программа элективного курса по математике «Параметры и модули»

для 10 класса

Учитель: Невская И.Н.

2011- 2012 учебный год

Пояснительная записка.

Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами и модулями. Обязательны такие задания и на вступительных экзаменах в вузы.

Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.

Решению задач с параметрами и модулями в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках.

В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для старшеклассников по теме: «Решение задач с параметрами и модулями».

Многообразие задач с параметрами и модулями охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления.

Задачи с параметрами и модулямидают прекрасный материал для настоящей учебно-исследовательской работы.

Цель курса

Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами и модулями, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств для подготовки к ЕГЭ и к обучению в вузе.

Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовку к ЕГЭ, централизованному тестированию и к вступительным экзаменам в вузы

Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося.

Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.

Воспитательное назначение  курса.

Обучение задачам с параметрами потребует от учащихся умственных и волевых усилий, развитого внимания, воспитания таких качеств,  как  активность, творческая инициатива, умений коллективно-познавательного труда.

Основные задачи данного курса:

углубить знания по математике, предусматривающие формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

выявить и развить их математические способности;

расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с модулями и параметрами;

повышение уровня  математического и логического мышления учащихся;

развитие навыков исследовательской деятельности,

обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования;

обеспечить подготовку к профессиональной деятельности, требующей высокой математической культуры.

Работа элективного курса строится на принципах: — научности;

— доступности;

— опережающей сложности;

— вариативности;

— самоконтроля

В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:

понятие параметра

прочно усвоить понятие модуль числа;

алгоритмы решений задач с модулями и параметрами;

зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра;

свойства решений уравнений, неравенств и их систем;

свойства функций в задачах с параметрами.

должны уметь:

уметь решать линейные, квадратные уравнения с модулем;

уметь решать линейные, квадратные неравенства с  модулем;

строить графики уравнений, содержащие модули;

уметь решать линейные, квадратные, рациональные уравнения с параметром;

уметь решать неравенства с параметром;

находить корни квадратичной функции;

строить графики квадратичных функций;

исследовать квадратный трехчлен;

знать и уметь применять нестандартные приемы и методы решения уравнений, неравенств и систем.

.

Формы контроля.

Рейтинг – таблица

Уроки самооценки и оценки товарищей

Презентация учебных проектов

О том, что учащийся должен будет представить учебный проект по теме курса, нужно проинформировать его заблаговременно, познакомив с формами такого рода деятельности.

Для того чтобы  урок – презентация получился интересным, виды проектов должны соответствовать уровню и интересам учащихся, а также должны быть интересными по форме и содержанию.

Работы могут быть как индивидуальные, так и парные, групповые. Данный урок можно провести в виде конкурса, где победителей определят сами учащиеся.

Административной проверки усвоения материала курса не предполагается, соответствующие задачи не будут включаться в административные контрольные работы.

В технологии проведения занятий присутствует этап самопроверки, который представляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изучаемый материал.

В свою очередь учитель может провести обучающие самостоятельные работы, которые позволят оценить уровень усвоения вопросов курса.

Формой итогового контроля может стать обучающая самостоятельная работа, собеседование или тестовая работа.

Требования к уровню подготовки учащихся:

должны иметь элементарные умения решать задачи повышенного по сравнению с обязательным уровнем сложности;

точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач;

правильно пользоваться математической символикой и терминологией;

применять рациональные приемы тождественных преобразований;

использовать наиболее употребляемые эвристические приемы.

Содержание обучения.

Решение задач с параметрами. (8 часов).

Понятие параметра. Что значит — решить уравнение или неравенство с параметрами. Что значит — исследовать уравнение (определить количество решений, найти положительные решения и т.д.), содержащее параметры.

Линейное уравнение с параметрами. Общий метод решения уравнения вида ах= в, решение линейных уравнений с параметрами, сводящихся к виду ах=в. Линейные уравнения с параметрами, содержащие дополнительные условия (корень равен данному числу, прямая проходит через точку с заданными координатами, уравнение имеет отрицательное решение и т.д.).

Линейные неравенства с параметрами вида ах≤в, ах≥в.

Уравнения и неравенства с параметрами, сводящиеся к линейным.

Решение квадратных уравнений и неравенств с параметром. Исследование квадратного трехчлена.

Количество корней в зависимости от значений параметров. Параметр, как фиксированное число.

Решение задач с модулем. (6 часов).

Модуль действительного числа. Геометрическая интерпретация. Линейное уравнение, содержащее абсолютную величину. Уравнение и неравенства вида |х|= а, |ах+в|=0, |ах+в|≤0.

График функции у=|х|, у=| ах+в |. Построение графиков функций, связанных с модулем.

Методы решения уравнений вида: |ах+в|=с, где с — любое действительное число, |ах+в|=|сх+д|.

Графическое решение неравенства |ах+в|≤с, где с – любое действительное число.

Методы решения уравнений вида: |ах+в|+|сх+д|=т, |ах+в|+|сх+д|+пх=т. Методы решения неравенств вида: |ах+в|+|сх+д|<т,|ах+в|+| сх+д|+ пх.

Методы решения неравенств вида: |ах+в|≤| сх+д|, |ах+в|≥| сх+д|, |ах+в|сх+д, |ах+в|сх+д. Графическая интерпретация.

Квадратное уравнение, содержащее абсолютную величину. Метод замены переменной. Решение уравнений.

3. Нестандартные методы и приемы решения уравнений,

неравенств и систем, содержащих модули и параметры. (3 часа).

Графические и аналитические методы. Классификация задач. Ответ, как наперёд заданное подмножество множество действительных чисел. Параметр, как равноправная переменная. Свойства решений уравнений, неравенств и их систем.

Свойства функций в задачах с параметрами и модулями. Схема исследования функций. Область значений функции. Подстановки. Экстремальные свойства функций. Метод оценки. Свойства монотонных функций.

      

№ урока

Тема

Кол-во часов

Лекция

Практика

Форма контроля

1

Уравнения и неравенства с параметрами (первой степени)

2

1

1

2

Уравнения и неравенства с параметрами (второй степени)

2

1

1

3

Рациональные уравнения с параметрами

1

1

4

Графические приемы при решении. Свойства квадратичной функции

1

1

5

Текстовые задачи с использованием параметра

1

0,5

0,5

6

Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем

1

0,5

0,5

7

Модуль: общие сведения.

Преобразование выражений, содержащих модуль.

2

1

1

8

Решение уравнений, содержащих модуль.

2

2

9

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль.

1

1

10

Графики функций, содержащих модуль.

2

2

11

Модуль в заданиях единого государственного экзамена

2

1,5

0,5

Итого

17

4,5

10,5

2

Планирование

(17 часов)

№ урока

Тема

Формы работы

Количество часов

1

Уравнения и неравенства с параметрами (первой степени)

Объяснение учителя

1

2

Уравнения и неравенства с параметрами (первой степени)

Практическое занятие

1

3

Уравнения и неравенства с параметрами (второй степени)

Объяснение учителя.

1

4

Уравнения и неравенства с параметрами (второй степени)

Практическое занятие

1

5

Рациональные уравнения с параметрами

лекция

1

6



Страницы: Первая | 1 | 2 | 3 | ... | Вперед → | Последняя | Весь текст




Яндекс.Метрика lists lists